کنکور ریاضی ۱۴۰۵ سخت‌تر بود یا آسان‌تر؟ درس به درس

هر ۱۰۵ سؤال اختصاصی کنکور ریاضی امسال را کنار ۱۰۲ سؤال تیر ۱۴۰۴ و ۱۰۵ سؤال اردیبهشت ۱۴۰۴ گذاشتیم، تک‌تکشان را خواندیم و ساختارشان را شمردیم. جواب کوتاه، درس به درس:

با وزن ضرایب، روی هم حدود ۴ تا ۵ درصد سخت‌تر از پارسال. ولی این عدد کوچک مثل هر میانگین دیگری، اتفاق اصلی را پنهان می‌کند: جابه‌جایی داخلی. همان مجموع تقریباً ثابت، امسال بین درس‌ها جور دیگری تقسیم شده — و همین است که رتبه‌ها را جابه‌جا می‌کند، نه سخت‌تر شدن کلی آزمون.

فیزیک: سنگین‌ترین تغییر امسال

هر پنج سنجه صعودی است و هیچ‌کدام استثنا ندارد. ولی مهم‌تر از عددها، جای آنهاست: شروع دفترچه دیگر نرم نیست.

تیر ۱۴۰۴ با سه سؤال تقریباً رایگان باز می‌شد: «کدام مورد یکای توان نیست؟»، توان و بالا رفتن از پله، و تبدیل ۴۵ دور بر دقیقه به رادیان بر ثانیه. هر سه زیر بیست ثانیه، و هر سه اعتمادبه‌نفس‌ساز.

امسال سؤال ۴۱، یعنی همان سؤال اول، این است: عدد جرمی هسته‌ای ۲۱۱ و بار هستهٔ آن ۱٫۳۴۴ ضرب‌در ده به توان منفی هفده کولن است؛ اگر این هسته پرتو آلفا گسیل کند، تعداد نوترون‌هایش پس از واپاشی چند تا است؟

ریاضی: سخت‌تر شد، ولی از جنس دیگری

رشد سؤال‌های شمارشی از ۵ و ۶ به ۹ به‌تنهایی خبر بزرگی نیست. چیزی که واقعاً عوض شده این است که این سؤال‌ها کجا نشسته‌اند:

در ۱۴۰۴ شمارش تقریباً منحصر به گسسته بود: مکعب رنگ‌شده، نقاط مشبکه، معادلهٔ سیّاله، اصل لانهٔ کبوتر. در ۱۴۰۵ به قلب حسابان کوچ کرده: چند مقدار a ریشهٔ مضاعف می‌دهد (سؤال ۳)، چند عدد صحیح مثبت در جواب نامعادله (۸)، چند جواب مثلثاتی (۱۲)، چند a صحیح برای حد (۱۳)، چند مجانب قائم (۱۷).

بهترین نمونهٔ طراحی امسال هم در همین بخش است. سؤال ۲۰: تابع در نقطهٔ مورد پرسش ناپیوسته است، پس مشتق یک‌طرفه به‌جای عدد ۳ بی‌نهایت می‌شود — و عدد ۳ دقیقاً گزینهٔ اول است. کسی که عادت دارد اول پیوستگی را چک کند پاداش می‌گیرد؛ کسی که مستقیم مشتق می‌گیرد، با اطمینان کامل غلط می‌زند.

شیمی: تنها تخفیف امسال

سؤال‌ها یک‌پنجم کوتاه‌تر شده‌اند، چگالی عددشان یک‌پنجم کمتر، و سهم محاسبات سنگین از ۴۰ درصد به ۲۶ درصد رسیده. در عمل یعنی صفحهٔ اول شیمی امسال تقریباً همه‌اش از جنس «بلد باش، سریع بزن» است: شمارش الکترون از اعداد کوانتومی، نادرست‌یاب آرایش الکترونی، تفاوت شمارهٔ گروه، ساختار لوویس، کاربرد گازها. در یازده سؤال نخست، فقط دو محاسبهٔ واقعی وجود دارد.

ولی «آسان‌تر» یعنی نسبت به پارسال، نه یعنی آسان. سؤال انحلال‌پذیری لیتیم سولفات با تغییر دما (۸۳) و سوختن هیدروکربن غیرحلقوی با شرط سیرشدن (۸۵) هنوز چندمرحله‌ای و وقت‌گیرند. تفاوت این است که امسال تعدادشان کمتر است، نه شدتشان.

یافتهٔ اصلی: همین الگو در گروه تجربی هم هست

این نکته فقط با کنار هم گذاشتن دو گروه دیده می‌شود و مهم‌ترین چیزی است که از کل این بررسی درآمد:

جهت تغییر در هر دو گروه یکی است و اندازه‌اش هم نزدیک. این یعنی نوسان یک دفترچه یا سلیقهٔ یک طراح نیست؛ یک تصمیم طراحی در سطح بالاتر است که هم‌زمان روی هر دو گروه اعمال شده.

برای برنامه‌ریزی سال بعد، این از خود اعداد مهم‌تر است: احتمال اینکه سال آینده هم فیزیک سنگین و شیمی سبک بماند، بیشتر از احتمال بازگشت به حالت قبل است. هرچند هیچ‌کدام قطعی نیست. تحلیل کامل گروه تجربی را در این مقاله آورده‌ایم.

برندهٔ امسال کیست، بازنده کیست

اثر اصلی این تغییرات روی رتبه از راه درصدها نمی‌آید، از راه قدرت تفکیک هر درس می‌آید. درسی که سخت‌تر می‌شود دامنهٔ درصدهایش باز می‌شود و بهتر بین داوطلب‌ها فرق می‌گذارد؛ درسی که آسان‌تر می‌شود همه را به سقف نزدیک می‌کند و تفکیکش را از دست می‌دهد.

• برنده: کسی که فیزیک را عمیق خوانده. فیزیک هم سنگین‌تر شده و هم ضریب ۹ دارد. سنگین‌تر شدنش یعنی فاصلهٔ کسی که مسلط است از بقیه بیشتر می‌شود.
• برنده: بچهٔ دقیق، نه بچهٔ سریع. ریاضی امسال با شرط دامنه و پیوستگی می‌زند، نه با محاسبات سنگین. کسی که عادت دارد پیش از جواب دادن دامنه را چک کند، جلو افتاده.
• بازنده: کسی که روی شیمی حساب کرده بود. شیمی سبک‌تر یعنی خیلی‌ها به درصد خوب می‌رسند و مزیت کسی که شیمی را حرفه‌ای خوانده آب می‌رود. درصدت از پارسال بالاتر است ولی رتبه‌ات بهتر نیست.

داوطلبی که می‌گوید «بلد بودم، جوابم هم جزو گزینه‌ها بود، ولی غلط شد»، امسال احتمالاً راست می‌گوید — چون دام‌های امسال دقیقاً همین شکلی طراحی شده‌اند.

این تحلیل چطور درآمد و کجا محدود است

متن هر ۳۱۲ سؤال اختصاصی از سه آزمون مستقیماً از دفترچه‌ها استخراج و شمرده شد: طول سؤال، چگالی عدد، سؤال پرمحاسبه، سؤال شکل‌دار و سؤال شمارشی. کنارش هر ۱۰۵ سؤال امسال یکی‌یکی خوانده و با معادلش در پارسال مقایسه شد.

سه چیز را باید در نظر داشت:

• شمارش سؤال‌های شمارشی دستی انجام شد. جست‌وجوی خودکار عبارت «چندجمله‌ای» را که به معنای polynomial است اشتباهاً می‌شمرد و «چند مکعب» و «تعداد نقاط» را نمی‌دید.
• از ۳۰ سؤال شیمی تیر ۱۴۰۴، سه سؤال به‌دلیل به‌هم‌ریختگی شمارهٔ سؤال در فایل استخراج نشدند؛ یعنی پوشش آن بخش ۹۰ درصد است. جهت نتیجه با اردیبهشت ۱۴۰۴ که کامل استخراج شد هم تأیید می‌شود.
• درصد سختی هر درس برآورد کارشناسی بر پایهٔ ترکیب این سنجه‌ها و خواندن تک‌تک سؤال‌هاست، نه خروجی یک فرمول بسته. عدد نهایی را با بازهٔ حدود ۳ واحد در نظر بگیر. کلیدهای رسمی تحلیل نشدند و داده‌ای از عملکرد واقعی داوطلبان در دست نیست.

اگر هنوز درصدهایت را حساب نکرده‌ای، اول دفترچه و کلید پاسخ‌ها را بگیر. و اگر می‌خواهی بدانی چرا اصلاً سؤال «سخت بود یا آسان؟» جواب ساده ندارد، این مقاله توضیحش داده است. برای تخمین رتبه در گروه ریاضی هم این راهنما را ببین.